已知数列{an}，a1=24,a{n+1}=an+2n 求a45

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 23:59:12
如题，详细过程

a45-a44=2*44
a44-a43=2*43
......
a2-a1=2*1

相加

a45-a1=2(1+2+3+......+44)=44*(1+44)
a45=44*45+24=2004

解:
a[n]-a[n-1]=2(n-1)
a[n-1]-a[n-2]=2(n-2)
......
a2-a1=2(1-1)=0
上式叠加得:
a[n]-a1=2[0+1+2+3+...+(n-1)]=n(n-1)
所以a[n]=n^2-n+24
所以a45=45^2-45+24=1956